Question

Угол при вершине равнобедренного треугольника=120, а боковая сторона 4 см. Найдите диаметр окружности описанной около него.

 

Answer 1

B=120, a=4

Углы при основании равнобедреного треугольника равны, сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому

угол при основании равен угол  А=(180-120):2=30 градусов.

По расширенной теореме синусов диаметр описанной окружности равен

$d=2R=frac{a}{sin A}=frac{4}{sin 30}=frac{4}{0.5}=8$

ответ: 8