Question

Бригада садовников за несколько дней должна была посадить 240 деревьев ,работая с постоянной производительностью труда.Сажая ежедневно на 4 дерева больше,чем предполагалось по плану,бригада выполнила работу на 2 дня раньше срока.Сколько дней бригада затратила на работу?

Answer 1

х-плановая производительность
х+4-фактическая производительность

240/х=240/(х+4)+2
120/х=120/(х+4)+1
120/(х+4)+1-120/х=0 умножим на х(х+4)=х²+4х
120х+х²+4х-120(х+4)=0
120х+х²+4х-120х-480=0
х²+4х-480=0
D  = 4² - 4·1·(-480) = 16 + 1920 = 1936
x1 = (-4 - √1936)/(2*1) = (-4 - 44)/2 = -48/2 = -24 не подходит
x2 = (-4 + √1936)/(2*1) = (-4 + 44)/2 =40/2 = 20

240/(20+4)=240/24=10 дней затратила фактически