Question

Индиана BD треугольникa ABC равна 3 корня из 3 см и образует с основанием треугольника AC угол,равный 60 градусов.Сторона AC равна 4 см.Найдите площадь треугольника

Answer 1

BD=3√3см- медиана,АС=4⇒BD=CD=2см,<BDA=60⇒<BDC=120-смежные
AB²=AD²+BD²-2*AD*BD*cos60=4+27-2*2*3√3*1/2=31-6√3
AB=$sqrt{31-6 sqrt{3} }$
BC²=BD²+CD²-2*BD*CD*cos120=4+27-2*2*3√3*(-1/2)=31+6√3
BC=$sqrt{31+6 sqrt{3} }$
p=(AB+BC+AC)/2=($( sqrt{31- 6sqrt{3} } + sqrt{31+6 sqrt{3} } +4)/2$
p-AB=(√(31-6√3)/2+√(31+6√3)/2+2-√(31-6√3)=√(31+6√3)/2+2-√(31-6√3)/2
p-BC=√(31-6√3)/2+2-√(31+6√3)/2
p-AC=√(31+6√3)/2+√(31-6√3)/2-2
S²=(√(31+6√3)/2+2+√(31-6√3)/2)*(√(31-6√3)/2+2-√(31+6√3)/2)*√(31+6√3)/2+2-√(31-6√3)/2)*(√(31+6√3)/2+√(31-6√3)/2-2)=81
S=9