Question

Помогите пожалуйста.
1.Вычислить.
cos(arcsin √3/2)
4.Доказать тождество
1-sin^4a-cos^4a=1/2 sin^2 2a

Answer 1

1. cos(arcsin√3/2)=cos(π/3)=√3/2
2. 1=1⁴=(1²)²=((sinx)²+(cosx)²)²=(sinx)⁴+2(sinx)²(cosx)²+(cosx)⁴
(sinx)⁴+2(sinx)²(cosx)²+(cosx)⁴-(sinx)⁴-(cosx)⁴=2*(sinx*cosx)²
2*(1/2*(2sinx*cosx))²
2*(1/4)(sin2x)²=1/2*(sinx)²
1/2*(sinx)²=1/2*(sinx)²