В параллелограмм АВСД точка Е - середина стороны АВ. Известно, что ЕД=ЕС. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник.
Срочно!.!
Ответы
Ответ дал:
0
Так как точка E - середина AB, AE=BE. Противоположные стороны параллелограмма равны, тогда AD=BC. Значит, треугольники ADE и BCE равны по 3 сторонам, так как AE=BE, AD=BC, ED=EC. В этих треугольниках против равных сторон ED и EC лежат углы A и B, значит, эти углы равны. Таким образом, в нашем параллелограмме равны два соседних угла, сумма соседних углов параллелограмма равна 180 градусам, значит, каждый из углов равен 90 градусам. Противоположные углы параллелограмма равны, значит, все его углы прямые. Таким образом, параллелограмм является прямоугольником.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад