Question

Решите уравнение:
Х^4 - 5х^2 +4 = 0

Answer 1

$x^{4}-5x^{2}+4=0\ x^{2}=t\ t^{2}-5x+4=0\ t_{1}=4\ t_{2}=1\ x^{2}=4\ x=2;x=-2;\ x^{2}=1\ x=1;x=-1;$

Ответ: ±1; ±2.

Answer 2

Это биквадратное уравнение, отсюда =>
Заменим $x^{2}$ на переменную t, тогда уравнение примет вид:
$t^{2} -5t+4=0$. Отсюда корни будут равны $t_{1}$=1; $t_{2}$=4.
Возвращаемся к замене и получаем:
$x_{1} =+-1; x_{2} =+-2$. Это и есть ответ.