Question

В тупоугольном треугольнике ABC AB=BC, AC=16, высота CH=8. Найдите синус угла ACB.

Answer 1

При проведении высоты АН образовался прямоугольный треугольник АНС. 
По теореме Пифагора, найдем АН:
АН² + НС² = АС²
АН² = АС² - НС²
АН² = 16² - 8²
АН² = 192
АН = √192 = √16*12 = √16*4*3 = 8√3 (см)
sin АСВ = АН / АС = 8√3 / 16 = √3 / 2
Более того, можно сказать, что угол АСВ = 60 градусов.
Ответ : sin АСВ = √3 / 2