Question

В трапеции AВСD (AD и ВС основание) диагонали пересекаются в точке О, AD = 12 см, ВС = 4 см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника AOD равна 45 см2

Answer 1

Тр-ки AOD и BOC подобны: 2 пары углов равны как накрест лежащие и одна пара вертикальных углов.
AD и BC - соответственные стороны, так как лежат напротив равных вертикальных углов.
k=AD/BC=12/4=3 - коэф-т подобия
Отношение площадей подобных тр-ков равно квадрату коэф-та подобия
Saod/Sboc=3^2=9⇒Sboc=Saod/9=45/9=5
Sboc=5