Question

ПОМОГИТЕ,ПОЖАЛУЙСТА,40 БАЛЛОВ!

Answer 1

$log_2 sqrt{x-1}cdotlog_{ sqrt{x-1}}(x+3) -log_{ frac{1}{ sqrt{2} } } sqrt{x-1} -2-log_49 leq 0$
Рассмотрим функцию
$y=log_2 sqrt{x-1}cdotlog_{ sqrt{x-1}}(x+3) -log_{ frac{1}{ sqrt{2} } } sqrt{x-1} -2-log_49$
Найдем область определения: $left { {{ sqrt{x-1} neq 1 } atop {x+3>0}}atop {x-1>0} right. to left { {{x neq 2} atop {x>-3}}atop {x>1} right.$
$D(y)=(1;2)cup(2;+infty)$
2. Приравняем функцию к нулю
$y=0 \ log_2 sqrt{x-1}cdotlog_{ sqrt{x-1}}(x+3) -log_{ frac{1}{ sqrt{2} } } sqrt{x-1} -2-log_49=0$
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию
$log_2(x+3)+2log_2 sqrt{x-1} =log_4144 \ log_2((x+3)(x-1))=log_4144$
Воспользуемся свойством монотонности логарифмической функции
$(x+3)(x-1)=2^{log_4144} \ (x+3)(x-1)=12 \ x^2+2x-15=0$
По т. Виета $left { {{x_1+x_2=-2} atop {x_1cdot x_2=3}} right. to left { {{x_1=-5} atop {x_2=3}} right.$
Полученное решение отметим на промежутке

-(1)___-___(2)___-___[3]____+____>


Ответ: $x in(1;2)cup(2;3]$
 

Answer 2

Еще в ответе от 1 до 2 не включая

Answer 3

Ай точно

Answer 4

Решение изменил

Answer 5

ок,спасибо большое)

Answer 6

http://znanija.com/task/9757395 не решите?

Answer 7

---------------------------------------------------