Question

Найдите три числа так, чтобы наибольшее превосходило среднее на одну треть наименьшего, среднее было больше наименьшего на одну треть наибольшего, наименьшее на 10 больше одной трети среднего. Наз

Answer 1

Составьте систему:

Б = С + М/3

С = М + Б/3

М = С/3 + 10

Эту систему можно решить либо классической последовательной заменой, либо по Гауссу, либо по Крамеру.

105

Answer 2

Пусть $a<b<c$</var> - данные числа в возростающем порядке, тогда</p> <p><img src=[/tex]c=b+frac{a}{3};\ b=a+frac{c}{3};\ a=10+frac{b}{3}" title="a<b<c" title="c=b+frac{a}{3};\ b=a+frac{c}{3};\ a=10+frac{b}{3}" title="a<b<c" alt="c=b+frac{a}{3};\ b=a+frac{c}{3};\ a=10+frac{b}{3}" title="a<b<c" /> - данные числа в возростающем порядке, тогда

$a<b<c$ - данные числа в возростающем порядке, тогда

$<var>c=b+frac{a}{3};\ b=a+frac{c}{3};\ a=10+frac{b}{3}" /></var></p> <p> </p> <p>[tex]c=b+frac{a}{3}=a+frac{c}{3}+frac{a}{3}=frac{4}{3}a+frac{c}{3};\ frac{2}{3}c=frac{4}{3}a;\ c=2a;\ 2a=b+frac{a}{3};\ b=frac{5}{3}a;$

$a=10+frac{b}{3}=10+frac{frac{5}{3}}{3}a=10+frac{5}{9}a;\ frac{4}{9}a=10;\ a=frac{9*10}{4}=22.5;\ b=frac{5}{3}a=frac{5}{3} *22.5=37.5;\ c=2a=2*22.5=45;\ a+b+c=22.5+27.5+45=105$

ответ: 105