Question

В правильном тетраэдре ABCD с ребром 2 точка М — середина ВD.

а)  Докажите, что прямая ВD перпендикулярна плоскости АМС.

б) В каком отношении делит этот отрезок плоскость АМС?

в) Найдите длину отрезка проведенной прямой, расположенного внутри тетраэдра. 

Answer 1

А) Если присмотреться , то у тетраэдэра все все стороны равны, так как он правельный, значит, берем угол, который нужно найти для докозательства, и по через синус sina=2/2=1 = 90градусов.

Б)Это можно сделать на этом же чертеже, если плоскость АМС перпендикулярна прямой ВД, то она обратна плоскости АДС, тоесть перпендикуляр будет проходить от нас, через точку пересечения медиан, прямо в слоскость АМС.