Question

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=√x-2: a) на отрезке [1;4]. пожалуйста помогите!

Answer 1

$y=sqrt{x}-2, [1;4]$
Производная функции:
$y'=( sqrt{x} -2)'= frac{1}{2 sqrt{x} }$
Критические точки:
$y'=0 \ frac{1}{2 sqrt{x} }=0 \ 1=0$
Критических точек нет.
Проверим значение функции в точке х=1 и х=4
$y(1)= sqrt{1} -2=-1 \ y(4)= sqrt{4} -2=0$
Итак, $max_{[1;4]}y(x)=0 \ min_{[1;4]}y(x)=-1$

Answer 2

спасибо большое.