Question

Перимет ромба равен 68 см , а одна из его диганалей равна 16 см . Найти площаь ромба

Answer 1

Точка пересечения диагоналей делит сторону попололам.
AO = OC = AC/2 = 16/2 = 8 см.
P=4a; a=P/4 = 68/4=17 см
С прямоугольного треугольника АВО (угол АОВ = 90 градусов)
по т. Пифагора: $BO=sqrt{AB^2-AO^2} = sqrt{17^2-8^2} = sqrt{225}=15$
Отсюда, диагональ ВД = 2ВО=2*15 = 30 см

$S= frac{d_1cdot d_2}{2} = frac{16cdot30}{2}=240$ см²

Ответ: 240 см²