Question

Найти значения параметра а, при которых уравнение a^2 * 3^{|x|}-6=a(1+9∛|x|) имеет единственный корень.

Answer 1

$a^2cdot 3^{|x|}-6=a(1+9 sqrt[3]{|x|} )$
Поскольку левая и правая части уравнения есть четные функции, то единственным корнем уравнения может быть только х=0. Поэтому параметр а должен удовлетворять условию $a^2-6=a$, откуда а=3 или а=-2
 Построив графики функций $y=a^2cdot3^{|x|}$ и $y=a(1+9 sqrt[3]{|x|} )$, при этих значениях параметра а, видим, что при а=3 уравнение имеет 3 решения,  а при а=-2 - одно решение

Ответ: а=-2.

Answer 2

Класс!)