Question

Помогите решить уравнения тригонометрические.Очень нужно. Спасибо заранее!
$frac{2cosx+ sqrt{3} }{2sinx+1} =0$
$frac{1+cos3x}{sinx} =0$

Answer 1

Второе уравнение ......

Answer 2

1)  2cosx + √3 = 0
2sinx + 1 ≠ 0

cosx = - √3 /2
x = (+ -)arccos(- √3/2) + 2πn, n∈Z
x = (+ -)(π - π/6) + 2πn, n∈Z
x = (+ -)(5π/6) + 2πn, n∈Z

2sinx + 1 ≠ 0
sinx ≠ 1/2
x ≠ (-1)^(n)arcsin(1/2) + πk, k∈Z
x ≠ (-1)^(n)(π/6) + πk, k∈Z

Ответ: x = (+ -)(5π/6) + 2πn, n∈Z;  x ≠ (-1)^(n)(π/6) + πk, k∈Z

2) 1 + cos3x = 0
sinx ≠ 0

1 + cos3x = 0
cos3x = - 1
3x = π + 2πk, k∈Z
x = π/3 + 6πk, k∈z

sinx ≠ 0
x ≠ πn, n∈Z

Ответ:  x = π/3 + 6πk, k∈z; x ≠ πn, n∈Z