Question

50 баллов за помощь

1. Сформулируйте основное свойство степени
2.
1) Как можно возвести в степень произведение чисел, степень числа?
2) Запишите результат вычислений в виде а*$10^{n}$, где $1^{leq } a$<10:
a) (5*$10^{4}$)$^{3}$
б) (7*$10^{5}$)$^{3}$*(2*$10^{6}$)$^{2}$
3. Замените выражение ($p^{2}$)$^{5}$*($p^{4}$)$^{3}$ степенью с основанием p, указывая, какие свойства степени вы применяете.
4. Вычислите $frac{( (2^{5}) ^{2} * 3^{8} )}{ 6^{6} }$

Можно ещё и с решением, плиз=)
Заранее благодарю)

Answer 1

Основное свойство степени:
1. Каким бы ни было число а и  натуральные показатели степеней m и n, всегда 
(a^m) * (a^n) = a^(m + n)
Например: a³ * a⁶ = a³⁺⁶ = a⁹
2. 
1) Как можно возвести в степень произведение чисел, степень числа?
а) n-я степень произведения равна произведению n-ых степеней множителей.
Например: (2*3)⁴ =(2⁴) * (3⁴)
б) При возведении степени в степень, нужно показатели степеней перемножить, а основание оставить прежним.
Например: (2³)⁴ = 2¹²; 
2) Запишите результат вычислений в виде а*(10^n), где 1 ≤ a < 10:
a) (5*10⁴)³ =5³ * 10¹² = 125*10¹²
б) (7*10⁵)³*(2*10⁶)² = 7³ * 10¹⁵ 2² * 10¹² = 343 * 4*10²⁷ = 1372*10²⁷
3. Замените выражение (p²)⁵*(p⁴)³ = p²*⁵ * p⁴*³ = p¹⁰*p¹² =
 = p¹⁰⁺¹² = p²² степенью с основанием p, указывая, какие свойства степени вы применяете.
4. Вычислите 
[(2⁵)² * 3⁸)] / (6⁶) = [(2⁵*² * 3⁸] / (2⁶*3⁶) = (2¹⁰ * 3⁸) / (2⁶ * 3⁶) = 2¹⁰⁻⁶ * 3⁸⁻⁶ = 2⁴ * 3² = 16*9 = 144

2a29d02aafb4449c9214f71705a8b9d0.docx