Question

Решите неравенство, см. ниже изображение

Answer 1

$sin^{2}x-cos^{2}x-3sinx+2<0$

$sin^{2}x-(1-sin^{2}x)-3sinx+2<0$

$2sin^{2}x-3sinx+1<0$

$t=sinx$

$2t^{2}-3t+1<0$

$D=1$

$t_{1}=1, t_{2}=1/2$

$2(t-1)(t+1)<0$

$(1/2;1)$

 

1/2<sinx<1

pi/6+2pi*n<х<5pi/6+2pi*n, n принадлежит Z