Question

Помогите с геометрией, решите подробно напишите дано + чертёж.

Answer 1

229) Дано: n; a; h. Найти: S(б); S.
$S=S_b+2S_o$
$S_b=ncdot S_0=nah$
$S_o=frac{nar}{2}$, где r - радиус вписанной в основание окружности. Зная, что $r=Rcos frac{180}{n}$ и $a=2Rsin frac{180}{n}$, где R - радиус описанной окружности, получаем:
$r= frac{a}{2sin frac{180}{n} } cdotcos frac{180}{n} =frac{a}{2} ctg frac{180}{n} \ S_o= frac{na}{2} cdotfrac{a}{2} ctg frac{180}{n} =frac{na^2}{4} ctg frac{180}{n} \ S=S_b+2S_o=nah+frac{na^2}{2} ctg frac{180}{n}$
а) Если n=3, а=10см, h=15см, то:
$S_b=nah=3cdot10smcdot15sm=450sm^2 \ S=nah+frac{na^2}{2} ctg frac{180}{n}=450sm^2+frac{3cdot(10sm)^2}{2} ctg frac{180}{3}= \ =(450+frac{300}{2}cdot frac{sqrt{3} }{3})sm^2=(450+50sqrt{3})sm^2$
б) Если n=4, а=12дм, h=8дм, то:
$S_b=nah=4cdot12dmcdot8dm=384dm^2 \ S=nah+frac{na^2}{2} ctg frac{180}{n}=384dm^2+frac{4cdot(12dm)^2}{2} ctg frac{180}{4}= \ =(384+288cdot 1)dm^2=672dm^2$
в) Если n=6, а=23см, h=5дм=50см, то:
$S_b=nah=6cdot23smcdot50sm=6900sm^2 \ S=nah+frac{na^2}{2} ctg frac{180}{n}=6900sm^2+frac{6cdot(23sm)^2}{2} ctg frac{180}{6}= \ =(6900+1587sqrt{3})sm^2$
г) Если n=5, а=0,4м=4дм, h=10см=1дм, то:
$S_b=nah=5cdot4dmcdot1dm=20dm^2 \ S=nah+frac{na^2}{2} ctg frac{180}{n}=20dm^2+frac{5cdot(4dm)^2}{2} ctg frac{180}{5}= \ =(20+40ctg36)dm^2$

230) Дано: а=5см, b=3см, α=120, S(m)=35см². Найти S(b).
$S_b=(a+b+c)h$
Третью сторону треугольника найдем по теореме косинусов.
$c= sqrt{a^2+b^2-2abcos alpha } \ c= sqrt{5^2+3^2-2cdot5cdot3cos 120} \ c= sqrt{25+9+15} \ c=7(sm)$
Так как именно третья сторона - наибольшая в треугольнике, то она образует прямоугольник, площадь которого дана в условии.
$7h=35 \ h=5(sm)$
Находим искомую площадь боковой поверхности:
$S_b=(5sm+3sm+7sm)cdot5sm=75sm^2$
Ответ: 75см²

Answer 2

а чему ctg(36) равен?