Question

Динамометр, находящийся на полюсе земли, показывает 10Н. Показание этого же динамометра на высоте, равной радиусу Земли:

Answer 1

Динамометр показывает силу тяжести, равную F = m*g. Значение ускорения свободного падения на полюсе Земли равно 9,83 м/с². Масса тела составляет m = F/g = 10 / 9,83 =  1,017294 кг.
Ускорение свободного падения рассчитывает по формуле:
g(h) = (G*M) / (r+h)².
где G -  гравитационная постоянная (6,6742·10^(−11) м³с−2кг−1),
(6.67E-11)
M - масса Земли, М = 5,974•10^24 кг (5.97E+24)
r - полярный радиус Земли — 6 356 779 м,
h - высота над поверхностью Земли.
Подставив значения, получаем:
 g = (6,6742·10^(−11)*5,974•10^24) / (6 356 779+6 356 779)² =
=  2,466779 м/с².
Показание  динамометра на высоте, равной радиусу Земли:
F = 1,017294* 2,466779 =  2,509439 H.