Question

найдите знаменатель геометрической прогрессии если {an}

Answer 1

Решение:
а1+а4=7/16
а1-а2+а3=7/8
Эти два выражения можно представить системой уравнений, но прежде чем решать эту систему, необходимо найти: а2,а3,а4
a2=a1*q
a3=a1*q^2
a4=a1*q^3
Подставим эти данные в систему уравнений:
a1+a1*q^3=7/16
a1-a1*q+a1*q^2=7/8
Вынесем за скобки в левой части уравнений а1:
а1(1+q^3)=7/16
a1(1-q+q^2)=7/8
И разделим первое уравнение на второе:
a1(1+q^3)/a1(1-q+q^2)=7/16 : 7/8
(1+q^3)/(1-q+q^2)=1/2
(1+q)(1-q+q^2)/((1-q+q^2)=1/2
(1+q)=1/2
1+q=1/2
q=1/2-1=-1/2= -0,5 -знаменатель прогрессии

Ответ: знаменатель прогрессии равен: -0,5

Answer 2

спасибо