Question

Основания трапеции равны 16 и 18, одна из
боковых сторон равна 4√2 , угол между ней и
одним из основании равен 135º. Найдите площадь
трапеции.

Answer 1

Введем обозначения:
 AD - нижнее основание (слева направо)
 BC - верхнее основание (слева направо)
AB=4√2
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180 гр
Угол A= 180- угол B=180-135=45
Опустим из вершины B перпендикуляр BE на основание AD.
Прямоугольный тр-ник AEB будет равнобедренным, так как острые углы равны по 45 гр⇒BE=AB*sin45=4√2*1/√2=4
Sabcd=(BC+AD)/2*BE=(16+18)/2*4=17*4=68