Question

8sin2 2x+cos2x+1=0 помогите пожалуйста

Answer 1

sin^2(альфа)= 1 - cos^2(альфа) - формула.

8 sin^2 2x + cos 2x + 1 = 0

8 (1 - cos^22x) + cos2x + 1=0

8 - 8cos^22x + cos2x + 1 = 0

Приведем подобные и получается

-8cos^22x + cos2x + 9 = 0 / домножим на (-1)

8cos^22x - cos2x - 9 =0

заменим:

cos2x = t

8t^2 - t - 9= 0

D= 289

t1 = -1

t2 = 9/8.



cos2x = -1

2x = П + 2Пn, n принадлежит z (поделим данное выражение на 2)

x = П/2 + Пn



cos2x= 9/8

2x= arccos 9/8 + Пn

решения нет.



Ответ: x = П/2 + Пn