Question

Найдите корень уравнения.
________________________
1)7^1-2x=1,96*5^1-2x
2)2^3-x=0,4*5^3-x

Answer 1

1) $7^{1-2x}=1,96*5^{1-2x}$
Решение:
$1,96= 1,4^{2}= (frac{7}{5})^{2}$
$7^{1-2x}=( frac{7}{5})^{2} *5^{1-2x}$
$frac{7^{1-2x}x}{7^{2}} = frac{ 5^{1-2x}}{ 5^{2}}$
$7^{-1-2x}=5^{-1-2x}$
Разделим обе части уравнения на $5^{-1-2x}$
$frac{7^{-1-2x} }{5^{-1-2x}} =1$
$(frac{7}{5})^{-1-2x} = (frac{7}{5})^0$
-1-2x=0
2x=-1
x=-0,5
2)$2^{3-x}=0,4*5^{3-x}$
$0,4= frac{2}{5}$
$frac{2^{3-x}}{2}= frac{5^{3-x}}{5}$
$2^{2-x}= 5^{2-x}$
$frac{2^{2-x}}{5^{2-x}}=1$
$(frac{2}{5})^{2-x} = (frac{2}{5})^{0}$
2-x=0
x=2
Ответ1)-0,5; 2)2.