Question

A1A2A3A4 прямоугольная трапеция . A1A2=A2A3=7,6 дм,угол A4=45 градусов.Найдите площадь трапеции

Answer 1

Из вершины A₃ опустим перпендикуляр A₃D на основание A₁A₄
Тр-ник A₄DA₃ - равнобедренный прямоугольный тр-ник, так как острые углы равны 45 гр⇒DA₄=DA₃=A₁A₂=7,6; A₁D=A₂A₃=7,6⇒
A₁A₄=A₁D+DA₄=7,6+7,6=15,2
Sтрап=(A₁A₄+A₂A₃)/2*A₁A₂=(15,2+7,6)/2*7,6=22,8/2*7,6=11,4*7,6=86,64