Question

не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы y=x*x-14 и x+y=6

Answer 1

Координаты точек пересечения должны одновременно удовлетворять обоим уравнения. Поэтому решаем систему уравнений
$left { {{y=x^2-14} atop {x+y=6}} right.$
Решаем методом подстановки. Подставляем первое во второе.
x+x²-14=6
x²+x-20=0
D=1²-4(-20)=81
√D=9
x₁=(-1-9)/2=-5
x₂=(-1+9)/2=4
Подставляем найденное значение в первое уравнение
y₁=5²-14=11
y₂=4²-14=2
Таким образом, имеем две точки пересечения: (-5; 11) и (4; 2)
Ответ: (-5; 1) и (4; 2)