Question

Найти площадь равнобедреннлй трапеции,у которой большее основание равно 21 см,боковая сторона равна 10 см и диагональ равна 17 см.
помогите решить,пожалуйста

Answer 1

Ищем сначала площадь треугольника со сторонами 10,17, 21. Используем т. Герона. Ищем полупериметр: ( 10 + 17 + 21) : 2 = 24
Теперь площадь треугольника. S = √24·14·7·3 = 84. Для чего нужна эта площадь? Чтобы найти высоту трапеции ( она равна высоте треугольника)
S = 1/2· 21 ·H
84 = 1/2·21·H 
H = 8 ( это высота трапеции)
Теперь надо найти верхнее основание. Опустим перпендикуляры на нижнее основание из вершин трапеции. Получим 2  равных  прямоугольных
треугольника. Ищем катет по т. Пифагора
b^2 = 100 - 64 = 36
b =6 ( в другом Δ тоже  6)
значит,верхнее основание 21 - 12 = 9
Можно искать площадь трапеции S = ( 9 + 21)·8: 2 = 120