Один катет прямоугольного треугольника на 7 см больше другого,а периметр треугольника равен 30 см.Найдите все стороны треугольника.
Ответы
Ответ дал:
0
a, b - kateti, c - gipotenuza
b = a + 7
P = 30
a + b + c = 30
a + a + 7 + c = 30
2a + 7 + c = 30
c = 23-2a
по теореме Пифагора:
![(2a-23)^2=a^2+(a+7)^2 (2a-23)^2=a^2+(a+7)^2](https://tex.z-dn.net/?f=%282a-23%29%5E2%3Da%5E2%2B%28a%2B7%29%5E2)
![4a^2-92a+529=a^2+a^2+14a+49 4a^2-92a+529=a^2+a^2+14a+49](https://tex.z-dn.net/?f=4a%5E2-92a%2B529%3Da%5E2%2Ba%5E2%2B14a%2B49)
![2a^2-106a+480=0 2a^2-106a+480=0](https://tex.z-dn.net/?f=2a%5E2-106a%2B480%3D0)
![a^2-53a+240=0 a^2-53a+240=0](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2-53a%2B240%3D0)
![a_1=48, a_2=5 a_1=48, a_2=5](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D48%2C+a_2%3D5)
не удовлетворяет условию, так как с получается отрицательным
Следовательно ответ:
a=5, b=12, c=23-2*5=13
5, 12, 13
b = a + 7
P = 30
a + b + c = 30
a + a + 7 + c = 30
2a + 7 + c = 30
c = 23-2a
по теореме Пифагора:
Следовательно ответ:
a=5, b=12, c=23-2*5=13
5, 12, 13
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад