Ответы
Ответ дал:
0
ОДЗ: х>0
x≠1
Из формулы перехода к другому основанию получают формулу:
![log_ba= frac{1}{log_ab} log_ba= frac{1}{log_ab}](https://tex.z-dn.net/?f=log_ba%3D+frac%7B1%7D%7Blog_ab%7D+)
Поэтому
![log_x5= frac{1}{log_5x} log_x5= frac{1}{log_5x}](https://tex.z-dn.net/?f=log_x5%3D+frac%7B1%7D%7Blog_5x%7D+)
Уравнение принимает вид:
![2cdot frac{1}{log_5x}-3=-log_5x 2cdot frac{1}{log_5x}-3=-log_5x](https://tex.z-dn.net/?f=2cdot+frac%7B1%7D%7Blog_5x%7D-3%3D-log_5x)
Замена переменной:
![log_5x=t log_5x=t](https://tex.z-dn.net/?f=log_5x%3Dt)
Решаем уравнение
![2cdot frac{1}{t}-3=-t \ frac{2-3t+t ^{2} }{t}=0 2cdot frac{1}{t}-3=-t \ frac{2-3t+t ^{2} }{t}=0](https://tex.z-dn.net/?f=2cdot+frac%7B1%7D%7Bt%7D-3%3D-t+%5C+frac%7B2-3t%2Bt+%5E%7B2%7D+%7D%7Bt%7D%3D0)
t≠0
t²-3t+2=0
D=9-8=1
t=(3-1)/2=1 или t=(3+1)/2=2
или ![log_5x=2 log_5x=2](https://tex.z-dn.net/?f=log_5x%3D2)
x=5 или х=5²=25
Ответ. 5 ; 25
x≠1
Из формулы перехода к другому основанию получают формулу:
Поэтому
Уравнение принимает вид:
Замена переменной:
Решаем уравнение
t≠0
t²-3t+2=0
D=9-8=1
t=(3-1)/2=1 или t=(3+1)/2=2
x=5 или х=5²=25
Ответ. 5 ; 25
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад