Question

17.29 (б)
11 класс, если не затруднит с подробным решением

Answer 1

ОДЗ: х>0
           x≠1
Из формулы перехода к другому основанию получают формулу:
$log_ba= frac{1}{log_ab}$
Поэтому
$log_x5= frac{1}{log_5x}$
Уравнение принимает вид:
$2cdot frac{1}{log_5x}-3=-log_5x$
Замена переменной:
$log_5x=t$
Решаем уравнение
$2cdot frac{1}{t}-3=-t \ frac{2-3t+t ^{2} }{t}=0$
t≠0
t²-3t+2=0
D=9-8=1
t=(3-1)/2=1    или      t=(3+1)/2=2
$log_5x=1$      или    $log_5x=2$
x=5                               или      х=5²=25
Ответ. 5 ; 25