Question

 решите неравенство
log4-x (2x+1) <log4-x 8+ log4-x x^2

Answer 1

доп. условие:
$-frac{1}{2}<x<4$ и x≠3, x≠0
$log_{4-x}(2x+1)<log_{4-x}8x^2\log_{4-x}frac{2x+1}{8x^2}<0\frac{frac{2x+1}{8x^2}-1}{4-x-1}<0\frac{2x+1-8x^2}{8x^2(3-x)}<0\frac{8x^2-2x-1}{8x^2(x-3)}<0$
найдем корни уравнения и нанесем их на координатную ось:
$8x^2-2x-1=0\D=4+32=36\x_1=frac{1}{2},x_2=-frac{1}{4}$
     -                   +             +              -              +
---------------------------------------------------------------------------------------------------
      $-frac{1}{4}$                     0             $frac{1}{2}$              3
$(-infty, -frac{1}{4})$ и $(frac{1}{2},3)$
объединим с доп условие: $(-frac{1}{2};-frac{1}{4})$ и $(frac{1}{2},3)$

Answer 2

есть ошибка, исправлю

Answer 3

хорошо.)

Answer 4

не, все правильно

Answer 5

спасибо)

Answer 6

не за что)