Question

решение уравнения 2cos^x-3cosx+1=0

Answer 1

Пусть cos x = a
2a2-3a+1=0
D = 9-8 = 1 
a(1) = (3+1)/4 = 1
a(2) = (3-1) / 4 = 1/2

cos x = 1               cos x = 1/2 
x=2πn. n∈Z          x=+- π/3 + 2πn, n∈Z

Answer 2

$2cos^2x-3cos x+1=0$
 Пусть $cos x= t,,,(|t| leq 1)$, тогда имеем
$2t^2-3t+1=0 \ \ D=b^2-4ac=9-8=1 \ \ t_1=1 \ t_2= frac{1}{2}$
Вовзращаемся к замене
$left[begin{array}{ccc}cos x=1\cos x= frac{1}{2} end{array}rightto left[begin{array}{ccc}x_1=2 pi n, n in Z\x_2=pm frac{ pi }{3}+2 pi n, n in Z end{array}right$