Question

площадь треугольника АВС равна 12 . DE - средняя линия . Найдите площадь трапеции ABDE .

Answer 1

Площадь этой трапеции равна

По условию задачи.

Заметим, что треугольники ABC и BDE - подобны по 3-м углам. Угол В - общий, остальные два угла соответственно равны как углы при пересечении параллельных прямых. Коэффициент подобия равен 0,5. Так как средняя линия делит пополам отрезки АВ и BC. Значит по теореме о площадях подобных треугольников

Теперь воспользуемся первой формулой