Question

Пример. 2^(2x+1) + 2^(x+2) - 16 = 0. "^" - возведение в степень

Answer 1

$2^{2x+1}+ 2^{x+2} - 16 = 0\\2^{2x}cdot 2+ 2^{x}cdot 2^2 - 16 = 0\\2cdot2^{2x}+4cdot2^x-16=0\\2^{2x}+2cdot 2^x-8=0\\t:=2^x\\t^2+2t-8=0\\t_1=2;quad t_2=-4\\2^x=2\x=1\\2^x=-4$
нет корней

ответ х=1