Question

Хорда CB делится точкой H на два отрезка CH= 7 см, HB= 8 см. Найдите расстояние от точки H до центра окружности, если ее радиус равен 9 см.

Answer 1

1) выразим ОН^2  из двух тр СНО и ВНО по т косинусов:
    81+64-144 cosα = 81+49-126 cosα (в данном случае, уг ОСН = уг ОВН =α по св-ву р/б тр СОВ)
    15=18 cosα
     cos α = 5/6
2) найдем ОН из одного из этих треугольников по т косинусов:
   ОН^2 =81+49-126*5/6 = 25
   OH = 5 см