Question

На рисунке 106 угол 1= 37 градусов, а угол 7=143 градуса. Прямая a параллельна b , c-секущая. Нужно доказать что a параллельна b. Нужно решить тремя способами

Answer 1

Признаки параллельности:
1) накрест лежащие углы равны:
угол 4=180-у1=180-37=143° (т.к. смежные углы)
угол 5=уг7=143° (т.к. вертикальные)
т.е. накрест лежащие углы 4 и 5 равны => прямые параллельны

2) соответственные углы равны
уг. 2=180-уг1=180-37=143°
угол 5 =143°
соответственные углы 2 и 5 равны, => прямые параллельны

3) сумма односторонних углов равна 180° 
уг. 7=143°
уг.3=уг.1=37° (т.к. вертикальные углы)
уг7+уг3=173+37=180° 
т.к. сумма односторонних углов 7 и 3 равна 180°, прямые параллельны