Question

Срочно ,решите очень надо. 150 баллов

Answer 1

1) 3^(x+2)-2*3^(x+1)+3^x<12⇒3^x*3^2-2*3^x*3^1+3^x<12
9*3^x-6*3^x+3^x<12⇒4*3^x<12⇒3^x<3 - функция возрастающая⇒
⇒x<1⇒x∈(-∞;1)
2) (log0,5(x))^2+3log0,5(x)-4<=0
log0,5(x)=t⇒t^2+3t-4<=0
По теореме Виетта
t1+t2=-3; t1*t2=-4⇒t1=-4; t2=1
Эти значения разбивают числовую прямую на 3 интервала:
(-∞;-4); (-4;1); (1;+∞)
По методу интервалов в крайнем справа будет +, дальше идет чередование⇒
t^2+3t-4<=0, если t∈[-4;1]⇒-4<=log0,5(x)<=1
Основание логарифма 0,5=1/2<1⇒функция убывающая⇒
(1/2)^1<=x<=(1/2)^(-4)⇒1/2<=x<=16
(1/2)^(-4)=(2/1)^4=16

Answer 2

Когда отмечала решения не было,была сноска,что решали раньше.

Answer 3

a)$3^{x} *(9-2*3+1)<12$
$3^x*4<12$
$3^x<3$
x<1
x∈(-∞;1)

log(0,5)x=a
a²+3a-4≤0
a1+a2=-3 U a1*a2=-4
a1=-4 U a2=1
-4≤a≤1⇒-4≤log(0,5)x≤1⇒0,5≤x≤16
x∈[0,5;16]