Question

Часы показывают 6 часов. Через какое время совместятся часовая и минутная стрелки.

Answer 1

Примем за Х путь в градусах, который пройдёт часовая стрелка перед встречей с минутной, тогда минутная пройдёт за то же время путь 180+Х. Скорость минутной стрелки 360 градусов в час, часовой 30. Составим уравнение:

$frac{180+x}{360} = frac{x}{30} \ 360x=5400+30x \ 330x=5400 \ x=16 frac{4}{11}$ .

Если учесть то, что одна минута на циферблате равна 6 градусам, то найдём время пересечения стрелок:

$frac{180+16 frac{4}{11} }{6} = frac{ frac{1980}{11}+ frac{180}{11} }{6} = frac{2160/11}{6} = frac{2160}{11} * frac{1}{6} = frac{360}{11} =32 frac{8}{11}$ или ≈32 минуты 44 секунды

Answer 2

Минутная и часовая стрелки совместятся  через 33 минуты.