Question

Какую цифру нужно поставить вместо звездочки, чтобы полученное число делилось на 9:
а) 4*
б) 5*
в)85*
г) 738*
д)6*7
е) 7*2
ж)24*0
з) 2090*?

Answer 1

Признак делимости на 9: сумма цифр числа должна делится на 9.

а) 4* - это должна быть цифра 5, т.к. 4 + 5 = 9, а 9 : 9 = 1, т.е. число 45;

б) 5* - это должна быть цифра 4, т.к. 5 + 4 = 9, а 9 : 9 = 1, т.е. число 54;

в) 85* - это должна быть цифра 5, т.к. 8 + 5 + 5 = 18, а 18 : 9 = 2, т.е. число 855;

г) 738* - это может быть цифра 0, т.к. 7 + 3 + 8 + 0 = 18, а 18 : 9 = 2, т.е. число 7380;

738* - это может быть и цифра 9, т.к. 7 + 3 + 8 + 9 = 27, а 27 : 9 = 3, т.е. число 7389;

д) 6*7 - это может быть цифра 5, т.к. 6 + 5 + 7 = 18, а 18 : 9 = 2, т.е. число 657;

е) 7*2 - это может быть и цифра 0, т.к. 7 + 0 + 2  = 9, а 9 : 9 = 1, т.е. число 702;

7*2 - это может быть и цифра 9, т.к. 7 + 9 + 2 = 18, а 18 : 9 = 2, т.е. число 792;

ж) 24*0 - это может быть цифра 3, т.к. 2 + 4 + 3 + 0 = 9, а 9 : 9 = 1, т.е. число 2430;

з) 2090* - это может быть цифра 7, т.к. 2 + 0 + 9 + 0 + 7 = 18, а 18 : 9 = 2, т.е. число 20907.