Question

Точка М одинаково удалена от всех вершин равнобедренного треугольника АВС и удалена от его плоскости на 6 см. Вычислите расстояние от точки М до вершины треугольника, если его сторона 8 корень из 3 см.

Answer 1

Найти высоту ( медиану) треугольника АВС , вспомнить, что в таком треугольнике  точка пересечения медиан равноудалена от вершин треугольника  в отношении 2:1, считая от вершин. 

Из треугольника,образованного расстоянием от М до плоскости треугольника АВС, до его вершин  и расстоянием от точки пересечения медиан до вершин треугольника по теореме Пифагора найти АМ=ВМ=СМ

Высота равностороннего треугольника равна  а√3·½, где а - сторона этого треугольника.

Смотри рисунок во вложении.