Question

√(2x+3)+√(3x+2)=√(2x+5(+√(3х)

Answer 1

ОДЗ
2x+3≥0 ⇔x≥-3/2
3x+2≥0 ⇔ x≥-2/3
2x+5≥0 ⇔ x≥-5/2
3x≥0 ⇔ x≥0
Значит ОДЗ х≥0


√(2x+3)+√(3x+2)=√(2x+5)+√(3х)
возводим обе части в квадрат
2x+3 +2·√(2x+3)·√(3x+2)+3x+2=2x+5+2·√(2x+5)·√(3х)+3x
√(2x+3)·√(3x+2)= √(2x+5)·√(3х)
возводим обе части в квадрат
(2x+3)(3x+2)=(2x+5)·3x
6x²+13x+6=6x²+15x
x=3