Question

Решите дроби 1/3,1/5,1/7,1/9,1/11в виде суммы. аликвотных дробей с различными знаменателями

Answer 1

Формула аликвотных дробей (1/n) выглядит следующим образом:

1/n=1/(n+1) + 1/n ·(n+1)

Следовательно, 

1/3=1/(3+1) + 1/3(3+1)=1/4+1/12

1/5=1/(5+1) + 1/5(5+1)=1/6+1/30

1/7=1/(7+1) + 1/7(7+1)=1/8+1/56

1/9=1(9+1) + 1/9(9+1)=1/10+1/90

1/11=1/(11+1) + 1/11(11+1)=1/12+1/132