Question

Площадь поверхности куба 54 сантиметра в квадрате. Нужно найти диагональ боковой грани и диагональ куба.

Answer 1

S поверхности = S квадрата * 6

S кв. = 9

S кв = a^2

a=3

d=a*√3

d=3√3

Answer 2

В кубе 6 граней. Значит, площадь одной грани равна
54:6=9 см²
Ребро куба - сторона грани=√9=3см
Диагональ грани= диагонали квадрата со стороной 3см.
Формула диагонали квадрата
d=а√2
Диагональ грани d=3√2
Диагональ куба D- это диагональ прямоугольника, ширина  которого равна ребру этого куба, а длина  = диагонали грани.
Можно сделать рисунок, можно мысленно разделить этот прямоугольник на 2 треугольника.По теореме Пифагора находим диагональ D куба.
Считаем:
D²=(3√2)²+3² 
D=√(18+9=27)=3√3 cм