Question

Логарифмические неравенства.
Помогите, пожалуйста, хотя бы с одним пунктом: буду использовать в качестве примера.

Answer 1

Остальные варианты точно такие же, только не забывай проверять ОДЗ (выражение под логарифмом должно быть больше нуля))

Answer 2

Спасибо большое :)

Answer 3

Не за что)

Answer 4

log(3)(x²+6)<log(3)5x      Одз х²+6>0 -любое 5 x>0  х>0  

3>1⇒x²+6<5x

x²-5x+6<0

y=x²-5x+6

x²-5x+6=0 D=25-24=1

x1=(5+1)/2=3    x2=(5-1)2=2

(x-2)(x-3)<0

____+____2_____-_____3_____+____

x∈(2 3)

0,6<1⇒6x-x²<-8-x    

-x²+7x+8<0

x²-7x-8>0

y=x²-7x-8

x²-7x-8=0

D=49+32=81  x1=(7+9)/2=8     x2=(7-9)/2=-1

(x-8)(x+1)>0

______+_______-1______--_____8_____+______

x∈(-∞ -1)∨( 8 +∞)     ODЗ    -x-8>0⇒x<-8

                                        6x-x²>0⇒0<x<6   решений нет

10>1⇒   x²-8≤2-9x⇒x²+9x-10≤0⇒y=x²+9x-10⇒x²+9x-10=0

D=81+40=121 x1=(-9+11)/2=1     x2=(-9-11)/2=-10

(x-1)(x+10)≤0

___+______-10___-_____1__+______

ODЗ x<-√8   Ответ   [-10 -√8) 

2log(2)(x²+10x)≥2log(2)(x-14)

log(2)(x²+10x)≥log(2)(x-14)

2>1⇒x²+10≥x-14