Question

Помогите! Не понимаю как решить:с
lim(x-->∞)(x-sqrt(x^2-x+1)
sqrt=корень
Неопределенность вида (∞-∞)

Answer 1

Умножить и разделить на сопряженное выражение
$lim_{x to infty} (x- sqrt{ x^{2} -x+1})= lim_{x to infty} frac{(x- sqrt{ x^{2} -x+1})(x+sqrt{ x^{2} -x+1})}{x+ sqrt{ x^{2} -x+1}} = \ = lim_{x to infty} frac{ x^{2} - x^{2} +x-1}{x+ sqrt{ x^{2} -x+1}} = lim_{x to infty} frac{ x-1}{x+ sqrt{ x^{2} -x+1}} = frac{1}{1+1} = frac{1}{2}$

Answer 2

Там должно без минуса получиться

Answer 3

Спасибо, скобки не поставила и ошиблась в знаке, исправила.

Answer 4

Вам спасибо)