Question

Сторона правильного треугольника равна 4√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Answer 1

По формуле для правильных n-угольников:
$a_n=2rtgfrac{pi}{n} => r=frac{a_n}{2}*ctgfrac{pi}{n}\ r=frac{a_3}{2}*ctgfrac{pi}{3}=frac{a_3}{2}*frac{sqrt3}{3}=frac{4sqrt3}{2}*frac{sqrt3}{3}=2$