Question

40 баллов! Помогите пожалуйста пользуясь правилом Лопиталя, найти предел. Вычисление указать полностью, а не просто ответ. Заранее большое спасибо!
$lim_{x to 10} frac{lncos5x}{lncos4x}$

Answer 1

$lim_{x to 0} frac{lncos5x}{lncos4x} = ( frac{0}{0})= lim_{x to 0} frac{(lncos5x)`}{(lncos4x)`}= lim_{x to 0} frac{ frac{1}{cos5x}cdot (cos5x)` }{ frac{1}{cos 4x}cdot (cos4x)` } = \ = lim_{x to 0} frac{ frac{1}{cos5x}cdot (-sin5x)cdot (5x)` }{ frac{1}{cos 4x}cdot (-sin4x)cdot (4x)` } = lim_{x to 0} frac{ frac{1}{cos5x}cdot (-sin5x)cdot 5 }{ frac{1}{cos 4x}cdot (-sin4x)cdot 4 } = frac{5}{4}cdot lim_{x to$