Найдите площадь треугольника АВС, если угол А=
, а угол В=
, а высота, проведенная из вершины В, равна h
с объяснениями, если можно
Ответы
Ответ дал:
0
S=1/2*AC*BH. BH=h, AC-? Найдем АС. АС=АН+НС. АН найдем из прямоугольного треугольника АВН. ВН/АН=tg α. АН=h/tg α. НС найдем из прямоугольного треугольника ВНС. Угол С=180-(α+β). ВН/НС=tg (180-(α+β)). НС=h/tg(180-(α+β))=h/tg(α+β).
АС=h/tg α+h/tg(α+β)=(h*tg(α+β)+h*tg α)/(tg α*tg(α+β))=h*(tg(α+β)+tg α)/(tg α*tg(α+β)).
S=h²*(tg(α+β)+tg α)/(2*tg α*tg(α+β)).
P.S. Возможно выражение для АС и соответственно потом для S как то можно еще упростить, но не получилось.
АС=h/tg α+h/tg(α+β)=(h*tg(α+β)+h*tg α)/(tg α*tg(α+β))=h*(tg(α+β)+tg α)/(tg α*tg(α+β)).
S=h²*(tg(α+β)+tg α)/(2*tg α*tg(α+β)).
P.S. Возможно выражение для АС и соответственно потом для S как то можно еще упростить, но не получилось.
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/c4d/c4d52325e198d83caba2b72dfac785a4.png)
Вас заинтересует
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад