Question

докажите что при любом натуральном n значение выражения (9n-4)(9n+4)-(8n-2)(4n+3)+5(6n+9) делится нацело на 7

Answer 1

(9n-4)(9n+4) - (8n-2)(4n+3)+5(6n+9) = 81n² - 16 - 32n² - 16n +6 + 30n +45 = 49n² + 14n + 35
49, 14 и 35 делятся на 7, значит и выражение делится на 7 при любых n.