Question

Дано: MNIIAC, S ABC:S BMN=49:25,MN=20см, Найти АС. Пожалуйстааа:*

Answer 1

По условию MN || AC, тогда у треугольников ABC и MBN угол В общий и $tt angle BMN=angle BAC$ как соответственные углы. Следовательно, треугольники ABC и MBN подобны по двум углам.

• Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

$tt dfrac{S_{ABC}}{S_{BMN}}=dfrac{49}{25}=k^2\ \ k=dfrac{7}{5}$

$tt dfrac{AC}{MN}=dfrac{7}{5} ~~~Rightarrow~~~ AC=dfrac{7cdot20}{5} =28~_{CM}$

Ответ: 28 см.