Question

в параллелограмме острый угол равен 30 градусов.Бисектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 14 см и 9 см, считая от вершины тупого угла.Найдите площадь параллелограмма

Answer 1

∠ВАК = ∠DKA как накрест лежащие при пересечении AB║CD секущей АК,
∠ВАК = ∠DAK так как АК - биссектриса, ⇒
∠DKA = ∠DAK, т.е. ΔDAK равнобедренный и
DA = DK = 14 см

DC = DK + KC = 14 + 9 = 23 см
AB = DC = 23 см

Sabcd = AB · AD · sin A = 23 · 14 · 1/2 = 23 · 7 = 161 см²