Question

В равностороннем треугольнике KLM сторона равна 30 см. Найдите площадь третьей части данного треугольника.

Answer 1

Площадь Равностороннего треугольника считается очень легко. Высота (которая ко всему еще и медиана) треугольника разделит его на 2 прямоугольных треугольника, с гипотенузой = 30 см и малым катетом = 15 см (половина стороны). Площадь всего равностороннего треугольника будет равна произведению катетов полученного треугольника. Тогда из теоремы Пифагора находим второй катет $l_{2}= sqrt{30^{2}-15^{2}} = sqrt{675} = 15 sqrt{3}$ Ну и так как нам надо найти третью часть площади, то $S_{1/3} = frac{15*15 sqrt{3} }{3} = frac{225}{ sqrt{3} }$